Périodicité

On observe que certains nombres élevés à une puissance n (n appartient à IN*) aurons toujours une sorte de cycle au niveau des unités.
Comment faire pour prouver l'existence de ce cycle?

Par exemple:
4 se termine par 4
16 par 6
64 par 4
256 par 6.

Je ne sais si cette question m'est adressée mais je me lance !!!

Après avoir relu cet énoncé très concis (:oops: ) je pense que tu cherches à démontrer la périodicité du chiffre des unités des puissances de 2... (ou d'une autre puissance !!)

Alors sans avoir trop réfléchi sur la question je pense qu'il faut travailler en décomposant le nombre dans la base 10.... souviens-toi :
an x 10^n + .... + a1 x 10 + a0

et ensuite travailler suivnat les valeurs de a0 et la table de multiplication de 2....

Promis je me penche sur la question (réponse rapidee souhaitée ?)

Bonne nuit !

Je vais essayer de travailler avec la base 10, merci.

EDIT: En fait je m'intéresse aux puissances de 4, et non de 2.