Problèmes, casses têtes et énigmes mathématiques

coucou les mathématiciens,
juste pour s'amuser quelle est la primitive de ln(t)?

Cedric a écrit:coucou les mathématiciens,
juste pour s'amuser quelle est la primitive de ln(t)?

Je sais que ln(t) est une primitive de 1/t enfin je crois mais, n'ayant pas encore vu les logarithmes néperiens, je ne pense pas être en mesure de répondre à cette question...
Un peu d'aide peut être ?

ln(t) est bien une primitive de1/t
ça va peut être être un peut dure si vous n'avez pas fait le logarithme népérien
mais je ne pense pas que ce soit impossible si tu c'est que 1/t est la dérivé de ln(t)
je connais deux techniques
soit par intégration par parties (c'est pour bientôt je pense )
soit ma préféré par tâtonnement

Après quelques recherches :
Calculons la primitive H de h(t)=ln(t)
Soit f(t) = t => f'(t) = 1
et g(t) = ln t => g'(t) = 1/t

On a :
(uv)'=u'v+uv'
Donc : f'g=(fg)'-fg'
Soit Primitive(f'g)=Primitive(fg)' - Primitive(fg') (notion pas encore vu pour l'instant)
Soit 1*ln(t) = f(t)*g(t) - prim(1)
Donc H(t) = t * ln(t) - t

bon ba le cour d'intégration par parties est compris lol

Cedric a écrit:ln(t) est bien une primitive de1/t
ça va peut être être un peut dure si vous n'avez pas fait le logarithme népérien
mais je ne pense pas que ce soit impossible si tu c'est que 1/t est la dérivé de ln(t)
je connais deux techniques
soit par intégration par parties (c'est pour bientôt je pense )
soit ma préféré par tâtonnement

En fait, on vient à peine de voir les primitives (il y a 2 ou 3 cours...), les intégrations et l.n. ce n'est pas encore pour tout de suite. Je crois que le prochain chapitre c'est les nombres complexes.
D'après ce que tu m'écris, j'ai l'impression que la méthode utilisée dans mon dernier post c'est plutôt l'intégration par parties. Dans ce cas, en quoi consiste la méthode "par tâtonnement" ?

Geoffrey G. a écrit:. en quoi consiste la méthode "par tâtonnement" ?

c'est au hasard là la difficulté c'est qu'il n'y a pas de fonction simple qui dérivé donne ln donc il fallait chercher une fonction composée dérivé de u(v(x)) est v'(x)u(x)
ou ici d'un produit dérivé de u(x)*v(x) est u'v+v'u
donc si tu choisi u(x)=ln(x) tu cherche v(x)/t+v'(x)*ln(t)=ln(t)
donc tu te dit v'=1 pour n'avoir plus que ln; d'où v=t ensuite tu cherche a éliminer le v(x)/t qui vaux maintenant 1 donc tu rajoute quelque chose qui dérivé vaux -1
c'est pas facile à expliquer car c'est plus de l'expérience qu'un véritable technique mais j'espère avoir été un minimum claire

Cedric a écrit:

Geoffrey G. a écrit:. en quoi consiste la méthode "par tâtonnement" ?

c'est au hasard là la difficulté c'est qu'il n'y a pas de fonction simple qui dérivé donne ln donc il fallait chercher une fonction composée dérivé de u(v(x)) est v'(x)u(x)
ou ici d'un produit dérivé de u(x)*v(x) est u'v+v'u
donc si tu choisi u(x)=ln(x) tu cherche v(x)/t+v'(x)*ln(t)=ln(t)
donc tu te dit v'=1 pour n'avoir plus que ln; d'où v=t ensuite tu cherche a éliminer le v(x)/t qui vaux maintenant 1 donc tu rajoute quelque chose qui dérivé vaux -1
c'est pas facile à expliquer car c'est plus de l'expérience qu'un véritable technique mais j'espère avoir été un minimum claire

Oui, je vois à peu près ce que tu veux dire.
Merci

derien
autrement tu connais ce casse tête?
1 1 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6 c'est l'exemple
3 3 3 =6
tu a le droit de mettre tous les signes que tu veux a gauche de l'égalité et tu fait ça de 1 a 9

Cedric a écrit:derien
autrement tu connais ce casse tête?
1 1 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6 c'est l'exemple
3 3 3 =6
tu a le droit de mettre tous les signes que tu veux a gauche de l'égalité et tu fait ça de 1 a 9

Non je ne connais pas.
Je vais essayer... mais je suis déjà bloqué à la 1e ligne... ^^
Je crée un nouveau topic.

la première ligne est la plus dure

Cedric a écrit:la première ligne est la plus dure

ça me rassure alors... ^^
Quand tu dis signe : c'est seulement +-*/ ou est ce qu'il y en a d'autres ?
On ne peut utiliser que trois fois chaque chiffre et seulement rajouter deux signes par ligne c'est bien ça ?

tu rajoutes autant de signes que tu veux mais tu utilises que trois fois le chiffre
pense a d'autres signes

Cedric a écrit:tu rajoutes autant de signes que tu veux mais tu utilises que trois fois le chiffre
pense a d'autres signes

ok... je sens que ça va me prendre un moment cette histoire.

Comme personne ne semble chercher et/ou trouver la solution (moi non plus d'ailleurs...), j'ai regardé par curiosité sur le net (j'aurais pu dire que j'avais trouvé tout seul mais c'était pas fair-play...)


Voilà donc la solution :



La solution en diaporama : téléchargeable ICI

Solution trouvée sur ce site : http://www.prise2tete.fr/
...qui présente d'ailleurs d'autres énigmes du même genre pas mal du tout.

Il faut reconnaitre que c'était pas facile de trouver le 1 sans le factoriel ("!"), très pratique d'ailleurs.
Au moins, cette énigme m'aura appris ce qu'était un factoriel (très bien expliqué dans le diapo ci dessus)

Comme souvent dans ce cas là, on trouve toujours ça facile et évident une fois la solution sous les yeux...
C'est vrai que il y a des signes auxquels je n'aurais pas pensé.
En tout cas, c'est un bon travail de réflexion sur les symboles mathématiques (j'espère que le prof de maths ne va pas passer par là... ça pourrait lui donner des idées pour le prochain dm)

j'espère que le prof de maths ne va pas passer par là...

Je suis plutôt optimiste de ce côté là...
Et de toute façon il n'est pas censé nous donner des choses que l'on n'a pas encore vues en cours.

Nicolas Bourassin a écrit:

j'espère que le prof de maths ne va pas passer par là...

Je suis plutôt optimiste de ce côté là...
Et de toute façon il n'est pas censé nous donner des choses que l'on n'a pas encore vues en cours.

Oui cela dit, trouver un rapport plus ou moins direct avec ce qu'on est en train de faire n'est jamais très difficile...