DM 13

Bonjour,

2 petites questions au sujet du DM 13:
-dans l'exercice 1, a-t-on le droit de dire, pour la question 2)c), que la suite (Un) est décroissante (conjecture de la 2)a) ?
-dans l'exercice 2, dans la 1)c), si j'admets que Pn+1 = 0.5 Pn +0.2, et que je calcul P1, je trouve 0,45; et quand je calcul P2 avec la propriété admise, je trouve 0,425 ... comment faire pour réussire à démontrer Pn+1 = 0.5 Pn + 0.2 ?

Ludovic Marquet a écrit:Bonjour,

2 petites questions au sujet du DM 13:
-dans l'exercice 1, a-t-on le droit de dire, pour la question 2)c), que la suite (Un) est décroissante (conjecture de la 2)a) ?
-dans l'exercice 2, dans la 1)c), si j'admets que Pn+1 = 0.5 Pn +0.2, et que je calcul P1, je trouve 0,45; et quand je calcul P2 avec la propriété admise, je trouve 0,425 ... comment faire pour réussire à démontrer Pn+1 = 0.5 Pn + 0.2 ?

Bosnoir Ludovic et les autres courageux !

Pour l'exercice 1 2) c) il faut en effet utiliser le fait que (Un) est décroissante.... mais il faut alors le démontrer (différence de deux termes consécutifs... ou au pire une récurrence). Et enfin conclure. Si tu n'arrives pas à montrer la décroissance tu l'admets et tu conclus quand même !
Pour l'exercice 2... as-tu pensé à résumer la situation par un arbre pondéré ? (première idée à creuser pour voir si elle est bonne ...)

Bon courage petit Padawan !

Ok je me doutais bien qu'il fallait demontrer que Un etait decroissante. J'ai reussi.
Par contre pour l'exercice 2 evidemment que j'ai fait un arbre, voila ce que j'ai fait:
J'ai calculer p(G2) avec l'egalité proposée dans la question 1)c., et je trouve 0,45.
Pour verifier, j'ai quand meme calculer p(G2) avec l'arbre:
p(G2)= p(G1) x p(G2) sachant G1 + p(P1) x p(G2) sachant P1
Et je retrouve 0,45
Maintenant, je me dis que si p(G3)=0,45, alors l'egalité est vraie, or en utilisant les 2 meme techniques que pour p(G2), je trouve deux fois 0,425, et non 0,45. Bizarre
Je vous montrerais mon travail demain, parce que la je ne vois pas ou pourrait etre mon erreur.

Oui on verra cela demain !
Pas de stress !

Donc au final, il faut trouver 0,5pn+0,3 ? Vu que les probabilités données dans l'enoncé ont changé ...

Ludovic Marquet a écrit:Donc au final, il faut trouver 0,5pn+0,3 ? Vu que les probabilités données dans l'enoncé ont changé ...

Oui à présent l'énoncé est correct !

Par exemple dans la deuxieme partie il faut remplacer 2/5 par 3/5 ?

Ludovic Marquet a écrit:Par exemple dans la deuxieme partie il faut remplacer 2/5 par 3/5 ?

Non, non, non.... la seule erreur était dans l'énoncé d'introduction qui a été corrigée en cours. Tout le reste est correct !!!!!

J'ai beau retourner l'exercice dans tous les sens, le nouvel enoncé ne me convient pas:
Avec l'ancien enoncé tout marchais, et avec l'enoncé corrigé je trouve Pn+1=0,5Pn+0,3 et donc par la suite Vn+1-Vn=-1/2(Pn-3/5). Je ne sais plus quoi faire je suis perdu

Problème resolu: j'etais donc le seul a avoir le bon enoncé depuis le depart :/ et vous m'avez tout fait inversé, merci beaucoup